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    已知数列{an}满足a1=2,an+1=2(1+)2an(n∈N*),则数列{an}的通项公式为　　　　. 


    an=2n·n2

    解析:∵an+1=2(1+)2an,∴=,

    ∴an=··…···a1

    =··…···2

    =2n·n2,

    a1=2也适合.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知动圆P过定点F(0，－)，且与直线l相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点是F，点A(1，)在椭圆N上．

    (1)求动圆圆心P的轨迹M的方程和椭圆N的方程；

    (2)已知与轨迹M在x＝－4处的切线平行的直线与椭圆N交于B、C两点，试探求使△ABC面积等于的直线l是否存在？若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1、S3、S2成等差数列,则{an}的公比等于(　　)

    (A)1    (B)   (C)-  (D)

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    数列{an}的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S2012等于(　　)

    (A)1006 (B)2012 (C)503  (D)0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.

    (1)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;

    (2)求数列{nan}的前n项和.

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    若在数列{an}中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,则a10等于(　　)

    (A)1540 (B)500  (C)505  (D)510

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设a>0,b>0,e是自然对数的底数(　　)

    (A)若ea+2a=eb+3b,则a>b

    (B)若ea+2a=eb+3b,则a<b

    (C)若ea-2a=eb-3b,则a>b

    (D)若ea-2a=eb-3b,则a<b

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f=　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx- (1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

    (1)求炮的最大射程;

    (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.

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