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    【题目】如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，，，M为CE的中点，N为CD中点．

    求证：平面平面ADEF；

    求证：平面平面BDE；

    求点D到平面BEC的距离．

    【答案】（1）见解析（2）见解析（3）

    【解析】

    （1）分别证明平面，平面，从而证得结论；（2）证明，，可得平面，从而证得结论；（3）将所求距离转化为求解求解三棱锥的高，利用等体积求解得到结果.

    （1）证明：在中，分别为的中点

    所以，又平面，且平面

    所以平面

    因为为中点，，，

    所以四边形为平行四边形，所以

    又平面，且平面

    所以平面

    ，面

    平面平面

    （2）证明：在矩形中，

    又因为平面平面，且平面平面

    所以平面

    所以

    在直角梯形中，，，可得

    在中，，，因为

    所以

    因为，所以平面

    因为面，所以平面平面

    设点到平面的距离为

    则，即：

    练习册系列答案
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    【题目】已知下列命题：

    ①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

    ②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于；

    ③对分类变量与，的观测值越小，“与有关系”的把握程度越大；

    ④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．则正确命题的个数为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查，提出了，，三种放假方案，调查结果如下：

    支持方案

    支持方案

    支持方案

    35岁以下

    20

    40

    80

    35岁以上（含35岁）

    10

    10

    40

    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持方案”的人中抽取了6人，求的值；

    （2）在“支持方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线，在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为 .

    （1）写出直线的参数方程，并将曲线的方程为化直角坐标方程；

    （2）若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着快递行业的崛起，中国快递业务量惊人，2018年中国快递量世界第一，已连续五年突破五百亿件，完全超越美日欧的总和，稳居世界第一名．某快递公司收取费的标准是：不超过1kg的包裹收费8元；超过1kg的包裹，在8元的基础上，每超过1kg(不足1kg，按1kg计算)需再收4元．

    该公司将最近承揽(接收并发送)的100件包裹的质量及件数统计如下(表1)：

    表1：

    公司对近50天每天承揽包裹的件数(在表2中的“件数范围”内取的一个近似数据)、件数范围及天数，列表如下(表2)：

    表2：

    (1)将频率视为概率，计算该公司未来3天内恰有1天揽件数在100～299之间的概率；

    (2)①根据表1中最近100件包裹的质量统计，估计该公司对承揽的每件包裹收取快递费的平均值：

    ②根据以上统计数据，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余用作其他费用．目前，前台有工作人员5人，每人每天揽件数不超过100件，日工资80元．公司正在考虑是否将前台人员裁减1人，试计算裁员前、后公司每天揽件数的数学期望；若你是公司决策者，根据公司每天所获利润的期望值，决定是否裁减前台工作人员1人?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)=x（e+1）

    (I)求函数y=f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程；

    (II)若函数g（x）=f（x）-ae-x，求函数g(x)在[1,2]上的最大值。

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    【题目】[选修4-5:不等式选讲]已知函数f(x)=log ( |x + 1| + |x- 1|- a ).

    (I)当a=3时，求函数f(x)的定义域;

    (Ⅱ)若不等式f（x）的解集为R，求实数a的最大值.

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    【题目】已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值.求

    （1）的值；

    （2）求函数在上的最小值.

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    【题目】已知是等差数列， 是等比数列， ， ， ， .

    （1）求， 的通项公式；

    （2）的前项和为，求证： .

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