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如图：⊙O方程为x²＋y²＝4，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，⊙O交y轴于点N，∥．且＝．

(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程；

(Ⅱ)设，若过F₁的直线交(I)中曲线C于A、B两点，求的取值范围．

答案：

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如图，圆O的方程为x²+y²=4，
（1）已知点A的坐标为（2，0），B为圆周上任意一点，求弧

长小于π的概率；
（2）若P（x，y）为圆O内任意一点，求P到原点的距离大于1的概率．

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（理）已知函数f(x)=

ln(2-x2)

|x+2|-2

．
（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
（3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
{a_n}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
（文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且

•

=0，求D²+E²-4F的值；
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
断点O、G、H是否共线，并说明理由．

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