Question

设函数(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a＝0，的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数的解析式．

Answer 1

解： (1)设任意实数x₁<x₂，则f(x₁)－ f(x₂)＝
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．
又，∴f(x₁)－ f(x₂)<0，所以f(x)是增函数．   
(2)当a＝0时，y＝f(x)＝2^x－1，∴2^x＝y＋1，∴x＝log₂(y＋1)，
y＝g(x)＝ log₂(x＋1)．                   

略