在△ABC中.a.b.c分别为角A.B.C所对的边.若a=4.A=30°.则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值为8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a=4，A=30°，则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值为8．

分析由正弦定理化简可得$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=$\frac{2RsinB+2RsinC}{sinB+sinC}$=2R=$\frac{a}{sinA}$，即可得解．

解答解：由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，
∴b=2RsinB，c=2RsinC，
∴$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=$\frac{2RsinB+2RsinC}{sinB+sinC}$=2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{4}{sin30°}$=8．
故答案为：8；

点评本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．设曲线y=e^x+$\frac{1}{2}$ax在点（0，1）处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则实数a=（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．对于函数y=f（x），当x∈（0，+∞）时，总有f（x）＜xf′（x），若m＞n＞0，下列不等式中能恒成立的是（　　）

A．

$\frac{f（m）}{m}＜\frac{f（n）}{n}$

B．

$\frac{f（m）}{m}＞\frac{f（n）}{n}$

C．

$\frac{f（m）}{n}＞\frac{3f（n）}{m}$

D．

$\frac{f（m）}{n}＜\frac{f（n）}{m}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°．
（Ⅰ）求（3$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$•（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}）$的值；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题