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    从4台甲型笔记本电脑和5台乙型笔记本电脑中任意选择3台，其中至少要有甲型与乙型笔记本电脑各1台，则不同取法共有
     
    种．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：任意取出三台，中至少要有甲型与乙型笔记本电脑各1台，有两种方法，一是甲型笔记本电脑2台和乙型笔记本电脑1台；二是甲型笔记本电脑1台和乙型笔记本电脑2台，即可求出所有的方法数．
    解答： 解：甲型笔记本电脑2台和乙型笔记本电脑1台，取法有C42C51=30种；
    甲型笔记本电脑1台和乙型笔记本电脑2台，取法有C41C52=40种；
    共有30+40=70种．
    故答案为：70
    点评：本题考查组合及组合数公式，考查分类讨论思想，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足Sn2-（n2+n-3）Sn-3（n2+n）=0，n∈N*①
    （1）求a1的值；
    （2）对①进行因式分解并求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：对一切正整数n，有
    1
    a1(a1+1)
    +
    1
    a2(a2+1)
    +…+
    1
    an(an+1)
    ＜
    1
    3
    ②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=2；数列{bn}满足b1=1，bn+1-bn=2n-1．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求数列{
    1
    an•an+1
    }    、{
    an
    bn
    }    的前n项和Sn，Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l将函数y=sinx（x∈[0，2π]）的图象截成长度相等的四部分，则直线l的一般方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    AB
    =（2，4），
    AC
    =（1，3），则
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在菱形ABCD中，∠DAB=60°，|
    AB
    |=2，则|
    BC
    -
    DC
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若扇形的周长是4cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1=
    2an     ，    0≤an＜
    1
    2
    2an-1  ，   
    1
    2
    ≤an＜1
    ，若a1=
    6
    7
    ，则a2013的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    AB
    -
    CB
    -
    AD
    -
    DC
    =
     
    ．

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