练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}满足an+1=
    2an     ，    0≤an＜
    1
    2
    2an-1  ，   
    1
    2
    ≤an＜1
    ，若a1=
    6
    7
    ，则a2013的值为
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件推导出数列{an}是周期为3的周期数列，由此能求出结果．
    解答： 解：∵数列{an}满足an+1=
    2an     ，    0≤an＜
    1
    2
    2an-1  ，   
    1
    2
    ≤an＜1
    ，a1=
    6
    7
    ，
    ∴a2=2×
    6
    7
    -1    =
    5
    7
    ，
    a3=2×
    5
    7
    -1    =
    3
    7
    ，
    a4=2×
    3
    7
    =
    6
    7
    ，
    ∴数列{an}是周期为3的周期数列，
    ∵2013=671×3，
    ∴a2013=a3=
    3
    7
    ．
    故答案为：
    3
    7
    ．
    点评：本题考查数列的第2013项的求法，是中档题，解题的关键是推导出数列{an}是周期为3的周期数列．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为3的等比数列．已知a5=b5，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从4台甲型笔记本电脑和5台乙型笔记本电脑中任意选择3台，其中至少要有甲型与乙型笔记本电脑各1台，则不同取法共有
     
    种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=e2x+1的导函数f′（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，则当x＞1时，f（x）的递减区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=ax-4+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={2，3}，B={x|mx-6=0}，若B⊆A，则实数m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（2+i）m2-
    6m
    1-i
    -2（1-i）为纯虚数，则实数m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是非零向量，则下列说法中正确是（　　）
    A、（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =（
    c
    •
    b
    ）•
    a
    B、|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |
    C、若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    D、若
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ∥
    c
    ，则
    b
    ∥
    c
    E、若
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ∥
    c
    ，则
    b
    ∥
    c
    正确．
    故选D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案