练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线C：y=(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为________.
    3π
    因为曲线C：y=(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,所以当a=1,b=1时望圆的方程可设为x2+(y-1)2=r2,面积最小的“望圆”的半径为(0,1)到y=上任意点之间的最小距离,d2=x2+=x2+=(|x|-1)2++2(|x|-1)-+2≥3,所以半径r≥,最小面积为3π.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆通过不同三点，且直线斜率为,
    （1）试求圆的方程；
    （2）若是轴上的动点，分别切圆于两点，
    ①求证：直线恒过一定点;
    ②求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是
    7
    		5
    10
    ；
    （1）求a的值；
    （2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：
    ①P是第一象限的点；
    ②点P到l1的距离是点P到l2的距离的
    1
    2
    ；
    ③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是
    		2
    ：
    		5
    ？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆C的圆心在曲线y＝上，圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则△OAB的面积是(　　)
    A．2       B．3         C．4       D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011•湖北）如图，直角坐标系xOy所在平面为α，直角坐标系x′Oy′（其中y′与y轴重合）所在的平面为β，∠xOx′=45°．
    （1）已知平面β内有一点P′（2，2），则点P′在平面α内的射影P的坐标为　_________　；
    （2）已知平面β内的曲线C′的方程是（x′﹣）2+2y2﹣2=0，则曲线C′在平面α内的射影C的方程是　_________　．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切，求圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆x2＋y2－2kx＋2y＋2＝0(k>0)与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为(    )
    A．-1<k<1B．1<k<
    C．1<k<2D．<k<2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    夹在两条平行线l1:3x-4y=0与l2:3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆(x＋1)2+(y－2)2=4的圆心坐标为              ；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案