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    已知圆通过不同三点，且直线斜率为,
    （1）试求圆的方程；
    （2）若是轴上的动点，分别切圆于两点，
    ①求证：直线恒过一定点;
    ②求的最小值.
    （1）（2）①详见解析，②

    试题分析：（1）求圆的方程，基本方法为待定系数法.本题已知三点，宜设圆的一般式. 设圆：（2）（1）证明切点弦恒过定点，关键将用参数表示切点弦方程，设，则过三点的圆是以为直径的圆. 设为圆①又因为圆： ②，②-①得：，恒过定点（2）求的最小值，关键建立函数关系式.本题设角为因变量，较为方便. 设则则==，则当时，
    （1）设圆：
    则，
    即圆：（也可以写成     5分
    （2）（1）设，则过三点的圆是以为直径的圆.
    设为圆  ①
    又因为圆：      ②
    ②-①得：，
    恒过定点       10分
    设则则

    ==，
    则当时，       16分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，半圆的直径的长为4，点平分弧，过作的垂线交于，交于.
    （1）求证：：
    （2）若是的角平分线，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以点P（-4，3）为圆心的圆与直线2x+y-5=0相切，则圆的半径r的值是（　　）
    A．2B．
    		5
    		C．2
    		5
    		D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0<a<1，则原点与圆的位置关系是(　　)
    A．原点在圆上B．原点在圆外
    C．原点在圆内D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线在点处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是（    ）
    A．B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线C：y=(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为______________．

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