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    （本题12分）已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
    （1）求实数 a的值；
    （2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞ 上是增函数.
    （1）a＝－2.
    （2） 略
    解：（1）由f (1+x)=f (1－x)得，
    (1＋x)2＋a(1＋x)＝(1－x)2＋a(1－x)，                        
    整理得：(a＋2)x＝0，                                             
    由于对任意的x都成立，∴a＝－2. ----------------------------------------（6分）
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