在平面直角坐标系
中，若双曲线的渐近线方程是
，且经过点
，则该双曲线的方程是 ．
优等生题库系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市大兴区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图, 已知边长为2的的菱形
与菱形
全等，且
,平面
平面，点
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知光线通过点
，被直线
：
反射，反射光线通过点
， 则反射光线所在直线的方程是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
:
,设
是椭圆
上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（1）若直线
，
互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为
，
，求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知光线通过点
，被直线
：
反射，反射光线通过点
， 则反射光线所在直线的方程是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北唐山市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试. 根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩（满分100分），按照以下区间分为七组：
，
，并得到频率分布直方图（如图），已知测试平均成绩在区间
有20人.
（1）求m的值及中位数n；
（2）若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省增城市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
是（ ）
A.最小正周期为
的偶函数
B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为
的偶函数
D.最小正周期为
的奇函数
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，因为经过点
，所以
从而双曲线的方程是
为纯虚数，
是虚数单位，则实数
的值是 ．
的最小正周期为（ ）
B．
C．
D．