练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝4cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点M（5，6），且斜率为．

    （1）求圆 C的平面直角坐标方程和直线l的参数方程；

    （2）若直线l与圆C交于A，B两点，求|MA|+|MB|的值．

    【答案】（1）（x﹣2）2+y2＝4 为参数 ）； （2）.

    【解析】

    （1）由可求得圆的直角坐标方程，直线l经过点M（5，6），且斜率为，由直线的参数方程公式可得答案；

    （2）把直线l的参数方程代入圆C, 得：5t2+66t+205＝0然后得出|MA|+|MB|的值.

    （1）∵圆C的方程为ρ＝4cosθ，∴ρ2＝4ρcosθ，

    ∵ρ2＝x2+y2，ρcosθ＝x，

    ∴圆C的平面直角坐标方程为：（x﹣2）2+y2＝4，

    ∵直线l经过点M（5，6），且斜率为，

    ∴.

    ∴直线l的参数方程为为参数 ）．

    （2）把直线l的参数方程代入圆C：（x﹣2）2+y2＝4，得：5t2+66t+205＝0，

    所以

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的三棱柱中，平面，，，的中点为，若线段上存在点使得平面.

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若椭圆的下顶点为，如图所示，点为直线上的一个动点，过椭圆的右焦点的直线垂直于，且与交于两点，与交于点，四边形和的面积分别为．求的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

    求曲线C的直角坐标方程与直线l的极坐标方程；

    Ⅱ若直线与曲线C交于点不同于原点，与直线l交于点B，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）过点且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，函数，直线．

    讨论的图象与直线的交点个数；

    若函数的图象与直线相交于，两点，证明：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四个命题中真命题是　　

    A. 同垂直于一直线的两条直线互相平行

    B. 底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

    C. 过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条

    D. 过球面上任意两点的大圆有且只有一个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知变量x，y满足约束条件，

    （1）画出上述不等式组所表示的平面区域；

    （2）求z＝2x﹣y的最大值；

    （3）求z＝（x+1）2+（y﹣4）2的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线与圆锥曲线C相交于A,B两点，与轴、轴分别交于D、E两点，且满足.

    （1）已知直线的方程为，且A的横坐标小于B的横坐标，抛物线C的方程为，求的值；

    （2）已知双曲线，求点D的坐标.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案