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    【题目】已知直线与圆锥曲线C相交于A,B两点，与轴、轴分别交于D、E两点，且满足.

    （1）已知直线的方程为，且A的横坐标小于B的横坐标，抛物线C的方程为，求的值；

    （2）已知双曲线，求点D的坐标.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）将代入,解得交点坐标，再由向量的坐标运算列式求解即可；

    （2）设直线的方程为：，代入双曲线C方程，得，进而得到，再由可得()，代入求解可得，最后检验直线与轴重合时也成立即可.

    (1)将代入,求得点，

    又∵,且，

    ∴,即=1，

    同理由,可得，

    ∴；

    (2)设直线的方程为：，代入双曲线C方程，

    消去x得：，

    由韦达定理可得：，

    由可得：()，

    ∵=6,∴=6，解得t=±2，

    ∴点；

    当直线与轴重合时,,或，

    ∴都有也满足要求，

    ∴在x轴上存在定点.

    练习册系列答案
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    （1）求圆 C的平面直角坐标方程和直线l的参数方程；

    （2）若直线l与圆C交于A，B两点，求|MA|+|MB|的值．

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    【题目】兰州一中在世界读书日期间开展了“书香校园”系列读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”。

    非读书迷

    读书迷

    合计

    男

    15

    女

    45

    （1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？

    （2）利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训，从中选派2名参加兰州市读书知识比赛，求至少有一名男生参加比赛的概率。

    附：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题。”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论。现从该班随机抽取5位学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：

    (1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程。若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；

    (2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率。（参考公式： 参考数据： ）

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    【题目】已知函数f（x）＝ex（x﹣a）2+4．

    （1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围；

    （2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某小学举办“父母养育我，我报父母恩”的活动，对六个年级（一年级到六年级的年级代码分别为1，2…，6）的学生给父母洗脚的百分比y%进行了调查统计，绘制得到下面的散点图．

    （1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；

    （2）建立y关于x的回归方程，并据此预计该校学生升入中学的第一年（年级代码为7）给父母洗脚的百分比．

    附注：参考数据：

    参考公式：相关系数，若r＞0.95，则y与x的线性相关程度相当高，可用线性回归模型拟合y与x的关系．回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为＝ ，．

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    （1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；

    （2）建立y关于x的回归方程，并据此预计该校学生升入中学的第一年（年级代码为7）给父母洗脚的百分比．

    附注：参考数据：

    参考公式：相关系数，若r＞0.95，则y与x的线性相关程度相当高，可用线性回归模型拟合y与x的关系．回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为＝ ，．

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    【题目】已知点是抛物线上一点，为的焦点．

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    【题目】2018年中秋节到来之际，某超市为了解中秋节期间月饼的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量单位：进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图：

    求频率分布直方图中a的值；

    以频率作为概率，试求消费者月饼购买量在的概率；

    已知该超市所在销售范围内有20万人，并且该超市每年的销售份额约占该市场总量的，请根据这1000名消费者的人均月饼购买量估计该超市应准备多少吨月饼恰好能满足市场需求频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表？

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