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【题目】某小学举办“父母养育我,我报父母恩”的活动,对六个年级(一年级到六年级的年级代码分别为1,2…,6)的学生给父母洗脚的百分比y%进行了调查统计,绘制得到下面的散点图.

(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;

(2)建立y关于x的回归方程,并据此预计该校学生升入中学的第一年(年级代码为7)给父母洗脚的百分比.

附注:参考数据:

参考公式:相关系数,若r>0.95,则y与x的线性相关程度相当高,可用线性回归模型拟合y与x的关系.回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为

【答案】(1)详见解析;(2)见解析.

【解析】

(1)计算,代入计算公式求值即可判断的线性相关程度;(2)由公式计算带入回归直线求得进而求得回归方程,将x=7代入直线,即可确定百分比

(1)因为

所以

所以

因为所以

所以

由于的相关系数约为,说明的线性相关程度相当高,从而可用线性回归模型拟合的关系.

(2)

因为,所以

所以回归方程为

,代入回归方程可得

所以预计该校学生升入中学的第一年给父母洗脚的百分比为.

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