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    已知函数y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）对一切实数x都有意义，则k的取值范围是
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．
    分析：函数y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）对一切实数x都有意义，即真数x2-2kx+2k+3恒大于零，由二次函数的图象和性质，只需△＜0，解得k的范围
    解答：解：∵函数y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）对一切实数x都有意义
    ∴x2-2kx+2k+3＞0恒成立
    ∴△=4k2-4（2k+3）＜0
    ∴-1＜k＜3
    故答案为（-1，3）
    点评：本题考查了对数函数的定义域，二次函数的图象和性质，不等式恒成立问题的解法
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    ．

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    1
    m
    +
    3
    n
    的最小值为
    4
    4
    ．

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    （
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）∪（1，+∞）
    （
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）∪（1，+∞）
    ．

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