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    已知函数f（x）=2asinxcosx+2bcos2x，且f（0）=8，f（数学公式）=12
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及其最大值．

    解：（1）由f（0）=8，f（）=12，可得f（0）=2b=8，
    f（）==12
    所以b=4，a=4．
    （2），
    T=，所以，最小正周期为π
    f（x）max=12，当2x+=2kπ+即，x=kπ+，k∈Z时等号成立．
    分析：（1）此题需要运用函数的待定系数法解决，将已知条件代入函数f（x），求出a，b 即可
    （2）此题运用三角函数的二倍角公式，将f（x）化成同名函数，再根据三角函数的性质或者图象求解
    点评：本题综合考查三角函数的性质和二倍角公式，公式要熟练，概念要清晰
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    已知函数f（x）=2-
    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

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    已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

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    （2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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