练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知：以点C （t, ）（t∈R , t ≠ 0）为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

    （1）求证：△OAB的面积为定值；

    （2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．

    解 （1），．

     设圆的方程是 

      令，得；令，得

       ，即：的面积为定值．——4分

      （2）垂直平分线段．

      ，直线的方程是．

      ，解得：    ———————8分

       当时，圆心的坐标为，，  

      此时到直线的距离，

    圆与直线相交于两点．    

    当时，圆心的坐标为，，

    此时到直线的距离

    圆与直线不相交，

    不符合题意舍去．

    圆的方程为．——————12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，以点C（t，
    2t
    ）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．
    （1）求证：S△AOB为定值；
    （2）设直线y=-2x+4（3）与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：以点C（t，
    2t
    ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．
    （Ⅰ）当t=2时，求圆C的方程；
    （Ⅱ）求证：△OAB的面积为定值；
    （Ⅲ）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届重庆市高二上学期期末理科数学试卷 题型：解答题

    已知，以点C（t，）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．

    1、求证：S△AOB为定值；

    2、设直线与圆C交于点M、N，若OM = ON，求圆C的方程．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市西南大学附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，以点C（t，）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．
    （1）求证：S△AOB为定值；
    （2）设直线y=-2x+4（3）与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案