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设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.
(1)试用表示a
(1) (2)见解析(3)
(1)根据韦达定理,得α+β=,α•β=,从而可得
(2)由(1)知
又因为,所以{ }是公比为的等比数列.
(3)由(2)知.
解:(1)根据韦达定理,得α+β=,α•β=,由6α-2αβ+6β=3

(2)证明:因为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项和为.
(1)求证数列是等比数列,并求其通项公式
(2)已知集合问是否存在实数,使得对于任意的都有? 若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

各项为正数的等比数列的公比,且成等差数列,则
的值是  (     )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

、某厂去年产值是a亿元,计划今后五年内年产值平均增长率是10%.则从今年起到第5年末的该厂总产值是                    (    )
A.11×(1.15-1)a亿元B.10×(1.15-1)a 亿元
C.11×(1.14-1)a 亿元D.10×(1.14-1)a亿元

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正项等比数列的前项和为,若,则        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知为等比数列,,则(  )
A.7B.5C.-5D.-7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列的各项均为正数,,则的值为     (  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列的通项公式为为虚数单位,则(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列{}中,,则等于(    )
A.4B.8C.16D.32

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