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    已知数列的前项和为且.
    (1)求证数列是等比数列，并求其通项公式；
    (2)已知集合问是否存在实数，使得对于任意的都有? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
    (1)；(2) 。
    (1)当n=1时可先求出a1.
    当n>1时，
    得，变形得
    从而可得数列是等比数列,进而可求出其通项公式.
    （2）要分a=1和a>1和0<a<1三种情况分别研究集合A，再研究是否满足题目条件.
    (1)当时， 时，由
    得，变形得
    故是以为首项，公比为的等比数列，---5分
    (2)①当时, , 只有时,, 所以不合题意 ----7分
    ②当时,    -----9分
    ③当时, ,
    而, 对任意
      综上,a的取值范围是   -------------12分
    练习册系列答案
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    设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
    (1)试用表示a；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知数列{an}满足a1=1,a2=r(r>0)，数列{bn}是公比为q的等比数列(q>0),bn=anan+1，cn=a2n-1+a2n,求cn。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列中，，=4，函数，则（  ）
    A．B．C．D．

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    设正项等比数列{}的前n项和为，且， ，   则数列{}的公比等于           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列满足：，则         ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列、满足,且
    .
    (1)求数列的通项公式;
    (2)对一切,证明成立;
    (3)记数列、的前项和分别是、,证明:.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列{an}满足an＞0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)
    A(n-1)2   B  (n+1)2   C  n2    D n2-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分，计入总分）
    已知数列满足：
    ⑴求；   
    ⑵当时，求与的关系式，并求数列中偶数项的通项公式；
    ⑶求数列前100项中所有奇数项的和.

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