Question

图为f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜π）的图象的一段，则其解析式为（　　）

• A．y=

  3

  sin(x-

  π

  3

  )
• B．y=

  3

  sin(2x-

  2

  3

  π)
• C．y=

  3

  sin(2x+

  π

  3

  )
• D．y=

  3

  sin(2x-

  π

  3

  )

Answer 1

分析：由已知中函数的图象，我们可以求出函数的最大值，最小值，进而确定A值，还可以确定函数的周期进而得到ω值，求出最大值的坐标后，代入可求出φ值，进而得到函数的解析式．

解答：解：由已知图象可得
函数的最大值为

3

，最小值为-

3

，故A=3
周期T=2（

5π

6

-

π

3

）=π，故ω=2
则f（x）=

3

sin（2x+?）
又由函数的最大值点为（

7π

12

，

3

）
则

7π

6

+?=

π

2

故φ=-

2π

3

故f（x）=

3

sin（2x-

2π

3

）
故选B

点评：本题考查的知识点是正弦型函数解析式的求法，其中根据函数的图象确定出函数的最值，周期，最值点坐标，进而得到A，ω，φ值是解答本题的关键．