Question

已知函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式、诱导公式、两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，即可求f（x）的最小正周期；
（2）将f（x）的图象向右平移个单位，求出函数g（x）的解析式，然后在区间[0，π]上的最大值和最小值．
解答：解：（1）=（2分）
==．（4分）
所以f（x）的最小正周期为2π．（6分）
（2）∵将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，
∴=．（8分）
∵x∈[0，π]时，，（10分）
∴当，即时，，g（x）取得最大值2．（11分）
当，即x=π时，，g（x）取得最小值-1．（13分）
点评：本小题主要考查了三角函数中诱导公式、两角和与差的正余弦公式、二倍角公式、三角函数的性质和图象，以及图象变换等基础知识，考查了化归思想和数形结合思想，考查了运算能力．