练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f(x)=
    x
    x2+2(a+2)x+3a
    ，(x≥1)    能用均值定理求最大值，则需要补充a的取值范围是______．
    ∵f(x)=
    x
    x2+2(a+2)x+3a
    =
    1
    x+
    3a
    x
    +2(a+2)
    (x≥1)    ，∴若函数f(x)=
    x
    x2+2(a+2)x+3a
    ，(x≥1)    能用均值定理求最大值时a满足的条件即为g(x)=x+
    3a
    x
    (x≥1)应用均值定理取得最小值时满足的条件    所求．
    显然a＞0，由x+
    3a
    x
    ≥2
    		3a
    ，当且仅当x=
    3a
    x
    ，即x=
    		3a
    时取“=”；∵x≥1∴
    		3a
    ≥1    ，∴a≥
    1
    3
    ．
    故答案为：a≥
    1
    3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）若函数f(x)=
    x
    x+2
    的反函数是y=f-1（x），则f-1(
    1
    2
    )    =
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    xx+1
    的反函数是f-1（x），则f-1（2）的值是
    -2
    -2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有两个命题：
    （1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，则t的取值范围是集合P；
    （2）若函数f(x)=
    x
    x-1
    ，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=-2x+t的图象没有交点，则t的取值范围是集合Q；
    则以下集合关系正确的是（　　）
    A、P?QB、Q?P
    C、P=QD、P∩Q=∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）若函数f(x)=
    x
    x+1
    （x≠-1）的反函数为y=f-1（x），则f-1（1-i）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：杨浦区二模 题型：填空题

    若函数f(x)=
    x
    x+2
    的反函数是y=f-1（x），则f-1(
    1
    2
    )    =______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案