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    已知扇形的面积为
    π
    6
    ，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3
    考点：扇形面积公式
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：半径为r的扇形圆心角的弧度数为α，则它的面积为S=
    1
    2
    αr2，由此结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数α的方程，解之即得该扇形的圆心角的弧度数．
    解答： 解：设扇形圆心角的弧度数为α，
    则扇形面积为S=
    1
    2
    αr2=
    1
    2
    α=
    π
    6
    ，
    解之，得α=
    π
    3

    故选：C．
    点评：本题在已知扇形的面积和半径的情况下，求该扇形圆心角的弧度数．着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜
    1
    2
    （x∈R），则不等式f（x2）＜
    x2
    2
    +
    1
    2
    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx，g（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2    +mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）
    （1）求直线l的方程；
    （2）求函数g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=xe-x，x∈[0，4]的最小值为（　　）
    A、0
    B、
    1
    e
    C、
    4
    e4
    D、
    2
    e2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x0，f（x0）），记函数f（x） 的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x0）=0．若函数f（x）=x3-3x2，则f（
    1
    2014
    ）+f（
    2
    2014
    ）+f（
    3
    2014
    ）+…+f（
    4017
    2014
    ）=（　　）
    A、4027B、-4027
    C、8034D、-8034

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=
    3an
    3+2an
    ．设bn=anan+1-
    1
    9
    ，Sn=b1+b2+…+bn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：Sn≤
    3
    2
    （n≤N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
    （1）求g（x）的单调区间和最小值；
    （2）讨论g（x）与g（
    1
    x
    ）的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα-sinα=
    1
    4
    ，则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-3∈{a-3，2a-1，a2-4}，则a的值
     
    ．

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