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    若cosα-sinα=
    1
    4
    ，则sin2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用已知条件两边平方，即可求出结果．
    解答： 解：∵cosα-sinα=
    1
    4
    ，
    ∴（cosα-sinα）2=
    1
    16
    ，
    可得1-sin2α=
    1
    16
    ，
    ∴sin2α=
    15
    16
    ．
    故答案为：
    15
    16
    ；
    点评：本题考查二倍角的正弦函数，同角三角函数的基本关系式，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，否命题为假命题的是（　　）
    A、若同位角相等，则两直线平行
    B、若x，y全为0，则x=0且y=0
    C、若方程x2+2x+m=0有实根，则m≥0
    D、若x2-3x+2＞0，则x2-3x＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的面积为
    π
    6
    ，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a100=120，a90=100，则公差d等于（　　）
    A、2B、20C、100D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下结论：
    ①AB⊥平面BCC1B1；
    ②AC⊥平面CDD1C1；
    ③AC⊥平面BDD1B1；
    ④A1C⊥平面AB1D1．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    x2+1
    ，则f（f（0））=（　　）
    A、5
    B、3
    C、
    1
    2
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，z表示复数z的共辄复数，z+
    .
    z
    =2，z•
    .
    z
    =2，则z的虚部是（　　）
    A、1B、±iC、±1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定式
     
    ．

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