练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设f(x)= (a>0)为奇函数,且 |f(x)|min=2,数列{an}与{bn}满足如下关系:

    a1=2,an+1=.

    (1)求f(x)的解析表达式；

    （2）证明：当n∈N+时，有bn≤()n.

    (1) f(x)= （2）见解析


    解析:

    (1)由f(x)是奇函数，得b=c=0,由|f(x)|min=2,得a=2,故f(x)=.

    (2)an+1=

    ∴bn=b?,而b1=,∴bn=()2n-1.

    当n=1时，b1=,命题成立;当n≥2时,

    ∵2n-1=(1+1)n-1=1+C+C+…+C≥1+C=n,

    ∴()2n-1≤()n,即bn≤()n.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    ax+a-x
    2
    ，g(x)=
    ax-a-x
    2
    （其中a＞0，且a≠1）．
    （1）5=2+3请你推测g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）来表示；
    （2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    4x
    4x+a
    ，且f（x）的图象过点( 
    1
    2
    ，
    1
    2
     )    ，
    （1）求f（x）表达式；
    （2）计算f（x）+f（1-x）；
    （3）试求f(
    1
    2007
    )+f(
    2
    2007
    )+f(
    3
    2007
    )+…    +f(
    2005
    2007
    )+f(
    2006
    2007
    )    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件，（1）在D内为单调函数；（2）存在实数m，n．当x∈[m，n]时，y∈[m，n]，则称此函数为D内等射函数，设f(x)=
    ax+a-3lna
    （a＞0，且a≠1）则：
    （1）f（x）在（-∞，+∞）的单调性为
    增函数
    增函数
    ；
    （2）当f（x）为R内的等射函数时，a的取值范围是
    （0，1）∪（1，2）
    （0，1）∪（1，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件：
    （1）在D内的单调函数；
    （2）存在实数m，n，当定义域为[m，n]时，值域为[m，n]．则称此函数为D内可等射函数，设f(x)=
    ax+a-3lna
    （a＞0且a≠1），则当f （x）为可等射函数时，a的取值范围是
    （0，1）∪（1，2）
    （0，1）∪（1，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)在(a,b)内有定义，x0∈(a,b)，当x＜x0时，f′(x)＞0；当x＞x0时，f′(x)＜0.则x0是(    )

    A.间断点          B.极小值点          C.极大值点           D.不一定是极值点

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案