对于任意两个正整数
，定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时, 
※
；当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, ※
．则在此定义下,集合
中的元素个数是（ ）
A．10个 B．18个 C．16个 D．15个
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A．63 B．45 C．36 D．27
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5．0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有
关系，对年级名次在
名和
名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，
能否在犯错的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好
的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在的学生人数为
，求的分布列和数学期望．
附：
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科目：高中数学 来源：2016届河北省邯郸市高三一轮收官考试一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正方形
的边长为
，
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点．
（1）在正方形
内部随机取一点
，求满足
的概率；
（2）从
、
、
、
、
、
、
、
这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求随机变量
的分布列与数学期望
．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知正三角形内切圆的半径是其高的
，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______________________________________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年西藏日喀则一中高二12月文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设某大学的女生体重
（单位：
）与身高
（单位：
），具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的回归方程为
，则下列结论中不正确的是（ ）
A．
与
具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心
C．若该大学某女生身高增加
，则其体重约增加
D．若该大学某女生身高为
，则可断定其体重必为
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高二上期中理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的中心为坐标原点，其离心率为
，椭圆
的一个焦点和抛物线
的焦点重合。
（1）求椭圆
的方程
（2）过点
的动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以
为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由。
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时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
在R上存在导数
，有
，在
上
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
B、
C、
D、