[题目]某校进入高中数学竞赛复赛的学生中.高一年级有6人.高二年级有12人. 高三年级有24人.现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访．(1)求应从各年级分别抽取的人数,(2)若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解(注高一学生记为.高二学生记为.高三学生记为.)①列出所有可能的抽取结果,②求抽取的2人均为高三年级学生的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人，高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访．

(1）求应从各年级分别抽取的人数；

(2）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为，高二学生记为，高三学生记为，）

①列出所有可能的抽取结果；

②求抽取的2人均为高三年级学生的概率．

【答案】（1）高一1人，高二2人，高三4人；（2）①、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共21种；②..

【解析】

（1）由各年级人数所占的比例即可求出各年级抽取的人数；（2）将所有抽取结果一一列出，然后计算概率.

解：（1）高一：；

高二：；

高三：；

所以抽取高一1人，高二2人，高三4人

（2）由（1）知高一1人记为，高二2人记为，高三4人记为、

①从中抽取两人，所有可能的结果为：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共21种

②由①知，共有21种情况，抽取的2人均为高三年级学生有、、、、、，共6种，所以抽取的2人均为高三年级学生的概率.

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