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    已知方程f（x）=x2+ax+2b的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则a2+（b-4）2的取值范围为（　　）
    A、(
    		17
    ，
    		20
    )
    B、(
    9
    		5
    5
    ，
    		20
    )
    C、（17，20）
    D、(
    81
    5
    ，20)
    分析：根据方程f（x）=x2+ax+2b的两个根分别在（0，1），（1，2）内，推出a、b的关系，利用线性规划，得到ab的可行域，a2+（b-4）2的含义是可行域内的点到（0，4）点结论的平方，求其范围即可．
    解答：解：f（x）开口向上
    两个根分别在（0，1），（1，2）内，所以，f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0
    2b＞0
    （a+2b+1）＜0
    （2a+2b+4）＞0
    所以，
    在同一直角aOb坐标系里，画出直线
    b=0，a+2b+1=0，a+b+2=0
    记b=0和a+2b+1=0的交点为A，a+2b+1=0和a+b+2=0的交点为Q，
    b=0和a+b+2=0的交点为B
    那么，A（-1，0），Q（-3，1），B（-2，0）
    我们知道，
    b＞0
    a+2b+1＜0
    a+b+2＞0
    就是三角形AQB．
    a2+（b-4）2其实就是点P（0，4）到三角形区域的距离的平方
    根据图，我们知道，最小的距离是P垂直于AQ时的距离，这时候，
    最小距离d=
    9
    		5
    最大距离是，PQ=
    		20

    因为该三角形的边线不符合不等式条件！
    所以，a2+（b-4）2的范围是（
    81
    5
    ，20）
    点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，线性规划，是难题．
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    t
    x
    -lnx    （t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
    （3）当m＞0时，讨论F(x)=f(x)+
    x2
    2
    -
    m2+1
    m
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    12
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    1
    3
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    1
    2
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