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    （2011•新疆模拟）（文）已知a＞b＞0，则a2+
    25b(a-b)
    的最小值为
    20
    20
    ．
    分析：先利用基本不等式，确定b(a-b)≤
    a2
    4
    ，再利用基本不等式求a2+
    25
    b(a-b)
    的最小值
    解答：解：由题意，∵a＞b＞0，
    ∴a-b＞0
    ∴b(a-b)≤(
    b+a-b
    2
    )    2    （当且仅当b=a-b，即a=2b时，取等号）
    ∴b(a-b)≤
    a2
    4

    ∴
    1
    b(a-b)
    ≥
    4
    a2

    ∴a2+
    25
    b(a-b)
    ≥a2+
    100
    a2
    ≥20    （当且仅当a=
    		10
    时，取等号）
    ∴当且仅当a=
    		10
    ，b=
    		10
    2
    时，a2+
    25
    b(a-b)
    的最小值为20
    故答案为：20
    点评：本题的考点是基本不等式在最值问题中的应用，解题时两次使用基本不等式，应注意使用基本不等式的条件，以保证
    等号成立．
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    		a2-b2
    ，a?b=
    		(a-b)2
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    2⊕x
    (x?2)-2
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    510
    510
    ．

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左，右焦点分别为F1，F2，已知线段F1F2被点（b，0）分成5：1两段，则此双曲线的离心率为
    3
    		5
    5
    3
    		5
    5
    ．

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