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    (1)求函数f(x)＝2x－lnx的单调区间

    (2)过原点作曲线y＝ex的切线，求切点的坐标及斜率．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)定义域为(0，＋∞)　　1分

    　　　　2分

    　　令，解得

    　　令，解得　　4分

    　　所以增区间是(，＋∞)，减区间是(0，)　　6分

    　　(2)设切点，求切线方程为　　8分

    　　将(0，0)代入，解得　　10分

    　　所以切点坐标为(1，e)，斜率e　　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=+lg,

    (1)求函数f(x)的定义域;

    (2)判断函数f(x)的单调性,并给出证明;

    (3)已知函数f(x)的反函数f -1(x),问函数y=f -1(x)的图象与x轴有交点吗?若有,求出交点坐标;若无交点,说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=a·(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R.

    (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;

    (2)将函数y=f(x)的图象按向量d平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的d.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省忻州一中高一下学期期中考试数学文科试卷（带解析） 题型：解答题

    设函数f(x)= ×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx, sin2x+m)．
    (1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间；
    (2)当xÎ[0]时,ô f(x)ô <4恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省湛江市高二第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    右图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若f＝，0<α<，求cosα的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷 题型：解答题

    已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝.

     

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；

    (3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

     

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