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    (本题满分12分）已知椭圆，过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求：

    （1）的值

    （2）判定直线AB与圆的位置关系

    （文科）（3）求面积的最小值

    （理科）（3）求面积的最大值

     

    【答案】

    （1）（2）相交（文科）（3）（理科）（3）

    【解析】（1）设线段OA所在的直线方程为，则线段OB所在的直线方程为，分别与椭圆方程联立得A、B两点的坐标，代入两点间距离公式可证出结论；（2）根据（1）中A、B两点的坐标写出直线AB的方程，要考虑斜率是否存在，求出原点到直线AB的距离与2比较可得结论；

    (3)由（2）得原点到直线AB的距离，再求出A、B两点间的距离，用表示面积，构造函数求出最值。

     

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    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （1）若，且，，求、的坐标；

    （2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

     

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    （1）求椭圆的离心率

    （2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

     

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