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    已知等差数列{an}中，a1•a5=33，a2+a4=14，Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的公差为正数，数列{bn}满足bn=数学公式，求数列{bn}的前n项和Tn．

    解：（1）设{an}的公差为d，则

    解得或
    因此an=3+2（n-1）=2n+1或an=11-2（n-1）=-2n+13 …．（6分）
    （2）当公差为正数时，d=2，Sn=3n+n（n-1）=n2+2n
    ∵==
    ∴（1-+…+）
    =（1+）= …．（12分）
    分析：（1）设{an}的公差为d，利用首项及公差d表示已知，解方程可求a1，d，根据等差数列的通项公式可求
    （2）当公差为正数时，结合（1）可求d，结合等差数列的求和公式可求Sn，进而可求bn，结合数列通项的特点，考虑利用裂项相消求解和
    点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用，数列裂项求和方法的应用，裂项时要注意不要漏掉
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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