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[2014·广东四校联考]已知函数y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=2x-1,则函数g(x)=x2+f(x)在点(2,g(2))处的切线方程为________.

 

6x-y-5=0

【解析】因为y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=2x-1,所以f′(2)=2,f(2)=3.由g(x)=x2+f(x)得g′(x)=2x+f′(x),所以g(2)=22+f(2)=7,即点(2,g(2))为(2,7),g′(2)=4+f′(2)=6,所以g(x)=x2+f(x)在点(2,g(2))处的切线方程为y-7=6(x-2),即6x-y-5=0.

 

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X

-1

0

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1-2q

q2

 

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