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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在菱形中，，线段的中点是，现将沿折起到的位置，使平面和平面垂直，线段的中点是．

    ⑴证明：直线∥平面；

    ⑵判断平面和平面是否垂直，并证明你的结论．

     

    【答案】

     

    （1）证明略

    （2）垂直

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AC⊥BC．侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E，F分别是AB1，BC的中点．  
    （1）求证：直线EF∥平面A1ACC1；   
    （2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；  
    （3）记三棱锥A-BCE的体积为V，且V∈[
    32
    ，12]    ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=DA，E，F分别是AB与PD的中点．
    （1）求证：PC⊥BD；
    （2）求证：AF∥平面PEC；
    （3）在线段BC上是否存在一点M，使AF⊥平面PDM？
    若存在，指出点M的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，PB=PD=
    		6
    ，AP=4AF．
    （Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；
    （Ⅱ）求直线CP与平面BDF所成角的大小；
    （Ⅲ）在线段PB上是否存在一点M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求
    BM
    BP
    的值，如果不存在，请说明理由．

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