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函数y=的值域是________.
函数y=的几何意义是指坐标平面上定点A(3,2)与动点M(cos x,sin x)连线的斜率.又因为动点M的两坐标的平方和为1,所以动点M是由坐标平面内单位圆上的点组成的.故问题等价于求定点A和单位圆上的动点连线的斜率的取值范围.如图所示,函数y=的值域的两个端点,就是过点A的单位圆的两条切线AM,AN的斜率.设切线方程为y-2=k(x-3),即kx-y-3k+2=0.由题意知,d==1,解得k=,故所求函数的值域为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

把函数y=3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析是      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的最小正周期和值域;
(2)若函数的图象过点.求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数f(x)=sin2x--.
(1)若x∈[,],求函数f(x)的最值及对应的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=3cos(x+φ)+2的图象关于直线x=对称,则|φ|的最小值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于(  )
A.0B.3+
C.3-D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)=sin ωx+cos ωx(x∈R,ω>0)满足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为,则函数f(x)的单调递增区间为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)=sin xx∈R,g(x)的图象与f(x)的图象关于点对称,则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是(    )
A.B.
C.D.

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