已知：0＜a＜b＜c＜d 且a+d=b+c，求证：
＜ 
见解析
【解析】
试题分析：
直接证明显然不容易入手,所以采用分析法证明,从要证明的不等式出发,寻找使这个不等式成立的某一"充分的"条件,为此逐步往前追溯(执果索因),一直追溯到已知条件或一些真命题为止.
根据题意可知, 
和
都是正数,所以为了证明结论,给不等式两边同时平方,而后根据题意
,只需证明
,将其平方,可得
.由于不等式中含有四个未知数,所以可利用其中三个将另一个表示出来,不妨消掉
,即
,带入,化简可得
,根据题意,
,该不等式显然成立.所以该不等式得证.
试题解析：因为和都是正数，
所以为了证明＜
只需证
只需证
而
即证
即证 
又
所以
即证：
即证：
即证：
而
所以
显然成立
所以原不等式成立。
考点：分析法证明不等式.
科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为( )
A．
B. 
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法中正确的有( )
①若r>0，则x增大时，y也相应增大； ②若r<0，则x增大时，y也相应增大；
③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个点均在一条直线上．
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
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科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知命题p：“任意的x∈[1,2]，x2－a≥0”；
命题q：“存在x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题．
求实数a的取值范围．
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，则Z的虚部位（ ）
B.4 C.
D.
B．
C．
D．
的极值
的值域为