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    求函数的极值

     

    ，当时，有极大值且极大值为；

    当时，有极小值且极小值为

    【解析】

    试题分析：

    求函数的极值，首先找到定义域使得函数有意义，其次求导函数，令其等于零，分析函数的单调性，从而找到极值点，求出极值.

    试题解析：

    根据题意可知函数定义域为，

    因为，所以，令，可得，

    当变化时，有下表

    -

    ↗

    ↘

    ↗

     

    由上表可知，当时，有极大值且极大值为；

    当时，有极小值且极小值为

    考点：导数法求极值.

     

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    已知函数 ，．

    (1）当 时，求函数 的最小值；

    (2）当 时，求证：无论取何值，直线均不可能与函数相切；

    (3）是否存在实数，对任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    曲线在点处的切线斜率为（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，则(　　)

    A．a≤0 B．a＜1 C．a＜0 D．a≤1

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：0＜a＜b＜c＜d 且a+d=b+c，求证： ＜

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)

    A．设数列﹛an﹜的前n项和为sn ，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22，s3=32，…推断sn=n2

    B．由cosx，满足对x∈R都成立，推断为奇函数。

    C．由圆的面积推断：椭圆（a＞b＞0)的面积s=πab

    D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推断对一切正整数n，（n+1)2＞2n

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）

    A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

    C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数的值域是，则函数的值域是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    当时，函数的图象大致是（ ）

     

     

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