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函数的定义域为R,且定义如下:(其中是非空实数集).若非空实数集满足,则函数的值域为      

解析试题分析:解:根据题意:当时,=
时,=
时,=
综上可知,对于任意
所以答案应填:
考点:函数的概念与分段函数.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若函数满足,且当时,,则      

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),下面关于f(x)的判定:其中正确命题的序号为    .
①f(4)=0;
②f(x)是以4为周期的函数;
③f(x)的图象关于x=1对称;
④f(x)的图象关于x=2对称.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减.给出以下四个命题:
①f(2)=0;
②x=-4为函数y=f(x)图像的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[8,10]上单调递增;
④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8.
以上命题中所有正确命题的序号为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:
①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;
②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;
④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是    .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

定义在实数集上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上单调递减,又α,β是锐角三角形的两内角,则f(sin α)与f(cos β)的大小关系是________.

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函数y=的定义域是              

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为________(m).

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已知二次函数f(x)=ax2-x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则的最小值为________.

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