函数的定义域为R.且定义如下:(其中是非空实数集)．若非空实数集满足.则函数的值域为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数的定义域为R，且定义如下：（其中是非空实数集）．若非空实数集满足，则函数的值域为．

解析试题分析：解：根据题意：当时，=
当时，=
当时，=
综上可知，对于任意，
所以答案应填：
考点：函数的概念与分段函数.

练习册系列答案

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若函数满足，且当时，，则．

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设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),下面关于f(x)的判定:其中正确命题的序号为　　　　.
①f(4)=0;
②f(x)是以4为周期的函数;
③f(x)的图象关于x=1对称;
④f(x)的图象关于x=2对称.

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减．给出以下四个命题：
①f(2)＝0；
②x＝－4为函数y＝f(x)图像的一条对称轴；
③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x₁，x₂，则x₁＋x₂＝－8.
以上命题中所有正确命题的序号为________．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:
①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;
②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;
④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是　　　　.

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

定义在实数集上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上单调递减，又α，β是锐角三角形的两内角，则f(sin α)与f(cos β)的大小关系是________．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

函数y=的定义域是