已知函数f(x)＝|2x-1|.a<b<c.且f.则下列结论中.一定成立的是．①a<0.b<0.c<0; ②a<0.b≥0.c>0,③2-a<2c; ④2a+2c<2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)＝|2^x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是________．
①a<0，b<0，c<0; ②a<0，b≥0，c>0；③2^－a<2^c^; ④2^a＋2^c<2.

④

由图示可知a<0时，b的符号不确定，1>c>0，故①②错；

∵f(a)＝|2^a－1|，f(c)＝|2^c－1|，
∴|2^a－1|>|2^c－1|，
即1－2^a>2^c－1，
故2^a＋2^c<2，④成立．
又2^a＋2^c>2

，∴2^a^＋c<1，
∴a＋c<0，∴－a>c，
∴2^－a>2^c，③不成立．

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