（本小题满分15分）已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（3）当时，求证对任意大于1的正整数
，
恒成立.
开心蛙状元测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分） 设
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
.
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求
的取值范围.
(Ⅲ)若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围．
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（本题满分13分）已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）是否存在负实数
，使得当
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。
（3）对
如果函数
的图像在函数
的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若
时，函数在区间
上被函数
覆盖。
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已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f （x）＝
x3－
x2＋ax．
（Ⅰ）当a＝2时，求f （x）的极小值；
（Ⅱ）若函数g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同．求证：g（x）的极大值小于等于
．
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(本题15分)已知函数
是奇函数，且图像在点
为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
（1） 求实数
、
的值;
（2） 若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值;
（3） 当
时，证明：
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；（2）
，
为何值时，
在
上取得最大值；
，若
是单调递增函数，求
的取值范围．
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
.
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值．