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    (本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点　为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
    （1）  求实数、的值;
    （2）  若，且对任意恒成立，求的最大值;
    （3）  当时，证明：


    (1) 由是奇函数
    则为偶函数
     　　　　　　　　　　　　　　　………………………………1分
    又时，
                   　　…………3分
    （2）     当时，令
           令
        在上是增函数………………6分
     
     存在，使得
    则为减函数；
    为增函数　　　　　………………8分
     
      ，   
     =3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………10分
    （3）     要证 
    即证  
    即证                    ………………12分
    令   ，    
                   ………………14分
    所以
     是增函数，又
     　　　　　　　　………………15分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数
    （1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
    （2）当时，求在上的最大值和最小值；
    （3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
    （2）若函数在处取得极值，对,恒成立，
    求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）若的两个极值点为，且，求实数的值；
    （2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,
    (1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；
    (2) 证明: 当时，求证：  ；
    (3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一个极值点．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋在(0，) 内有极值．
    (Ⅰ) 求实数a的取值范围；
    (Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
    注：e是自然对数的底数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数(常数.
    (Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；
    (Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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