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    已知函数．
    （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
    （2）若函数在处取得极值，对,恒成立，
    求实数的取值范围.

    （1）当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数.
    （1）若在上是增函数，求实数的取值范围；
    （2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）已知是定义在上的奇函数，当时，
    （1）求的解析式；
    （2）是否存在负实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。
    （3）对如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若时，函数在区间上被函数覆盖。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f （x）＝x3－x2＋ax．
    （Ⅰ）当a＝2时，求f （x）的极小值；
    （Ⅱ）若函数g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同．求证：g（x）的极大值小于等于．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）当时,求函数的图象在点处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数的单调性；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数()  
    （1）求函数的单调递减区间；
    （2）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，（1）若函数在处与直线相切；
    （1） ①求实数的值；      ②求函数上的最大值;
    （2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点　为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
    （1）  求实数、的值;
    （2）  若，且对任意恒成立，求的最大值;
    （3）  当时，证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）给定函数
    （1）试求函数的单调减区间；
    （2）已知各项均为负的数列满足，求证：；
    （3）设，为数列的前项和，求证：。

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