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设函数.
(1)若的两个极值点为,且,求实数的值;
(2)是否存在实数,使得上的单调函数?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

(1)

根据韦达定理得:
解得:
(2)假设存在实数,使得上的单调函数


 
所以不存在实数,使得上的单调函数.

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.

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已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f (x)=x3x2+ax.
(Ⅰ)当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同.求证:g(x)的极大值小于等于

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已知函数()  
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若函数在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值

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设函数(1)若函数处与直线相切;
(1) ①求实数的值;      ②求函数上的最大值;
(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.

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函数,已知是奇函数。
(Ⅰ)求b,c的值;
(Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值。

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(本题15分)已知函数是奇函数,且图像在点 为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)  求实数的值;
(2)  若,且对任意恒成立,求的最大值;
(3)  当时,证明:

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(本小题满分13分)
设函数)若上是增函数,在(0,1)上是减函数,函数在R上有三个零点,且1是其中一个零点。
(1)求b的值;
(2)求最小值的取值范围。

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(理数)(14分) 已知函数
(Ⅰ)设函数F(x)=18f(x)- [h(x)],求F(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)设,解关于x的方程
(Ⅲ)设,证明:

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