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    已f（x）=数学公式，数列{an}满数学公式=f（数学公式）（n≥2），a1=1，则an=________．


    分析：先根据数列{an}满=f（）（n≥2）进行化简变形可得（n≥2），则{an}是首项为1，公差为的等差数列，然后求出通项即可．
    解答：=f（）==
    ∴（n≥2）
    即{an}是首项为1，公差为的等差数列
    ∴an=
    故答案为：
    点评：本题主要考查了数列的递推关系，以及等差数列的通项公式，属于基础题．
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    已知f（x）=-
    		4+
    1
    x2
    数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（an，-
    1
    an+1
    ）在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：Sn＞
    1
    2
    		4n+1
    -1，n∈N*．

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    已知函数f（x）=sinx，数列{an}满足an=
    1
    2
    ，an+1=f(
    π
    2
    an).
    （1）求证：当x∈(0，
    π
    2
    )    时，不等式
    2
    π
    x＜f(x)＜x    恒成立；
    （2）设Sn为数列{an}的前n项和，求证：
    n
    2
    ≤Sn≤
    1
    π-2
    [(
    π
    2
    )n-1].    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天门模拟）已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足a1=λ-2，2an+1=
    2n，n为奇数
    f(an)，n为偶数

    （I）求f（n）（n∈N*）的表达式；
    （II）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
    （III）若对任意n∈N*，总有anan+1＜an+1an+2，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）已知函数f（x）=
    x+1-tt-x
    （t为常数）．
    （1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
    （2）设an=f（n）（n∈N*），当t＞10，且t∉N*时，试判断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
    （3）利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述构造过程中，若xi（i∈N*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．若可用上述方法构造出一个常数列{xn}，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）已知函数f（x）=
    x+1-tt-x
    （t为常数）．
    （1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
    （2）设an=f（n）（n∈N*），当t＞10，且t∉N*时，试判断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
    （3）利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述构造过程中，若xi（i∈N*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．若取定义域中的任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数t的值．

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