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    14．某人为了去现场观看2014年世界杯，从2007年起，每年5月15日列银行存人a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2014年5月15日将所有和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为$\frac{a}{p}$[（1+p）8-（1+p）]．（不计利息税）．

    分析 根据题意分别写出第一年的本息和为a（1+p）7，第二年的本息和为a（1+p）6，第三年的本息和为a（1+p）5，然后求和利用等比数列的性质求解即可．

    解答 解：第一年的本息和为a（1+p）7，
    第二年的本息和为a（1+p）6，
    第三年的本息和为a（1+p）5，…
    则可取回的钱的总数为a（1+p）7+a（1+p）6+a（1+p）5+…+a（1+p）=$\frac{a}{p}$[（1+p）8-（1+p）]．
    故答案为$\frac{a}{p}$[（1+p）8-（1+p）]．

    点评 考查了平均增长率问题和等比数列的求和，属于基础题型，应熟练掌握．

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    4．已知函数$f（x）={\left\{\begin{array}{l}{x^2}-ax，x＞0\\{2^x}-1，x≤0\end{array}\right._{\;}}$，若不等式f（x）+1≥0在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0）B．[-2，2]C．[-∞，2]D．[0，2]

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    （Ⅰ）求证：B1C∥平面ADD1A1；
    （Ⅱ）求证：AC⊥B1D；
    （Ⅲ）若AD=2AA1，判断直线B1D与平面ACD1是否垂直？并说明理由．

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    2．曲线C：y=x3及其上一点P1（1，1），过P1作C的切线L1，L1与C的另一个公共点为P2，过P2作C的切线L2，L2与C的另一个公共点为P3，…，依次下去得到C的一系列切线L1，L2，…，Ln，…，相应切点分别为P1（a1，a13），P2（a2，a23），…，Pn（an，an3），…
    （1）确定an与an+1（n∈N+）关系，并求an
    （2）设Sn=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2|{a_n}|-1}}$（n∈N+），比较Sn与$\frac{n+1}{2}$大小，并用数学归纳法证明你的论断．

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    9．若随机变量X～N（μ，σ2），且P（X＞5）=P（X＜-1）=0.2，则P（2＜X＜5）=0.3．

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    19．若$sin（\frac{π}{4}-α）=\frac{3}{5}$，且$α∈（0，\frac{π}{4}）$，则sin2α的值为$\frac{7}{25}$．

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    6．设向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（cos$\frac{nπ}{6}$，sin$\frac{nπ}{6}$+cos$\frac{nπ}{6}$），数列{bn}满足bn=$\overrightarrow{{a}_{n-1}}$•$\overrightarrow{{a}_{n}}$．求b1+b2+b3+…+b12的值．

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    （1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为4的概率．
    （2）求进行第二次操作后，箱中红球个数ξ的分布列．

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    A．22016B．-22016C．22016iD．-i

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