Question

13．求函数y=sin（$\frac{π}{6}$-x）的单调递减区间．

Answer 1

分析 根据三角函数的单调性进行求解即可．

解答 解：y=sin（$\frac{π}{6}$-x）=-sin（x-$\frac{π}{6}$），
要求函数y=sin（$\frac{π}{6}$-x）的单调递减区间．
即求出y=sin（x-$\frac{π}{6}$）的单调递增区间，
由2kπ-$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
得2kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z，
即函数的单调递减区间为[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查三角函数的单调区间的求解，根据正弦函数的单调性是解决本题的关键．