Question

设函数f（x）=sinx的导函数为f′（x），那么要得到函数f（x）的图象，只需将f′（x）的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  4

  个单位
• B、向右平移

  π

  4

  个单位
• C、向左平移

  π

  2

  个单位
• D、向右平移

  π

  2

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,导数的运算

专题：三角函数的图像与性质

分析：求出函数的导函数，利用诱导公式可得y=cosx=sin（x+

π

2

），故把函数y=cosx的图象向右平移

π

2

个单位，可得函数y=sinx 的图象，把平移过程逆过来，即得所求．

解答： 解：函数f（x）=sinx的导函数为f′（x）=cosx=sin（x+

π

2

），
故把函数y=cosx的图象向右平移

π

2

个单位，可得函数y=sinx 的图象，
故选：D．

点评：本题考查诱导公式，三角函数y=Asin（ωx+∅）的图象的变换，得到y=cosx=sin（x+

π

2

），是解题的突破口．