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    设a＝(4，－3)，b＝(2，1)，若a＋tb与b的夹角为45°，求实数t的值．

    答案：
    解析：

    　　解：a＋tb＝(4，－3)＋t(2，1)＝(4＋2t，t－3)，

    　　(a＋tb)·b＝(4＋2t，t－3)·(2，1)＝5t＋5，

    　　|a＋tb|＝．

    　　由(a＋tb)·b＝|a＋tb||b|cos45°得5t＋5＝，

    　　即t2＋2t－3＝0，∴t＝－3或t＝１．

    　　经检验知t＝－3不合题意，舍去．∴t＝1．


    提示：

    利用公式a·b＝|a||b|cosθ，建立方程，解出t．


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