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    已知△ABC的外心P满足
    AP
    =
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    ），cosA=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    3
    D、
    		3
    3
    考点：余弦定理
    专题：平面向量及应用
    分析：取BC得中点为D，连接AD，PD，先表示出
    PD
    ，通过
    PD
    •
    BC
    =0求得
    AB
    =
    AC
    ，判断出三角形为等腰三角形，进而根据
    PD
    和
    AD
    的关系，判断出三角形为正三角形，求得A，则cosA可得．
    解答：解：取BC得中点为D，连接AD，PD则
    AP
    =
    AD
    +
    DP
    =
    1
    2
    AB
    +
    1
    2
    AC
    +
    DP
    ，
    又
    AP
    =
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    ），可得
    PD
    =
    1
    6
    AB
    +
    1
    6
    AC
    ，由
    PD
    •
    BC
    =（
    1
    6
    AB
    +
    1
    6
    AC
    ）•（
    AC
    -
    AB
    ）=0，可得
    AB
    =
    AC
    ，又因向量
    PD
    =
    1
    2
    AD
    ，
    ∴P又是重心，
    ∴三角形为正三角形，
    ∴∠A=60°，
    ∴cosA=
    		3
    2
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查了向量的数量积的运算．注意数形结合思想的运用．
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    从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则编号应为（　　）
    A、1，2，3，4，5，6，7，8，9，10B、-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4C、10，20，30，40，50，60，70，80，90，100D、0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

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    若方程|cosx|=ax+1恰有两个解，则实数a的取值集合为（　　）
    A、（-
    2
    π
    ，-
    2
    3π
    ）∪（
    2
    3π
    ，
    2
    π
    ）
    B、（-
    2
    π
    ，0）∪（0，
    2
    π
    ）
    C、[-
    2
    π
    ，
    2
    π
    ]
    D、{-
    2
    π
    ，
    2
    π
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在圆O的内接三角形ABC中，AB=2，AC=3，则（
    AB
    +
    AC
    ）•
    AO
    等于（　　）
    A、13
    B、
    		13
    C、
    13
    2
    D、
    13
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（sinx+cosx）2的一条对称轴的方程是（　　）
    A、x=
    π
    4
    B、x=
    π
    3
    C、x=
    π
    2
    D、x=π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中的a1、a2027是函数f（x）=x2-8x+6的两个零点，则log2a1014=（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    A、9B、10C、11D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-1
    x
    ＞2的解集为（　　）
    A、{x|x＜-1或x＞0}
    B、{x|x＜-1}
    C、{x|x＞-1}
    D、{x|-1＜x＜0}

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    以q为公比的等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a3”是“q＞1”的（　　）
    A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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