Question

由某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费（万元）的数据资料，算得

，，， ．

（Ⅰ）求所支出的维修费对使用年限的线性回归方程；

（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；

（Ⅲ）估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少．

附：在线性回归方程中，，，其中，为

样本平均值，线性回归方程也可写为．

Answer 1

解：

（Ⅰ）， ，

，．        

，  

．           

线性回归方程．           

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

变量与之间是正相关．              

（Ⅲ）由（Ⅰ）知，当时，（万元），即估计使用年限为8年时，支出的维修费约是万元．